Verification

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Eine einfache Überlegung zeigt, dass eine vollständige Verifikation durch ein Ausprobieren aller möglichen Konstellationen - hier vollständige Simulation genannt - auch für kleine Schaltungen nicht möglich ist.

Hier sei ein einfaches 256 Bit-DRAM betrachtet. Ein solcher Speicher hat 2^256 verschiedene interne Zustände und zehn Eingangssignale (Schreib-/ Lesesteuerung, Dateneingang und eine acht Bit breite Adresse), d.h. es gibt 2^10 mögliche Eingangskombinationen. Insgesamt gibt es also 2^(256+10) = 2^266 ~ 10^80 zu untersuchende Konstellationen.

Angenommen

  • wir hätten alle Materie des Mondes zur Verfügung, der der Einfachheit halber nur aus Protonen und Elektronen bestände,
  • jeder Computer bestünde aus einem Protonen und im Mittel einem Elektron (sonst würde der Computer sich sehr negativ aufladen),
  • jeder Computer simulierte 10^12 Eingangsbelegungen pro Sekunde,
  • wir hätten die Simulation zum Zeitpunkt des Urknalls gestartet (14 Millarden Jahre),

dann hätten wir bis heute etwa 17,5% aller möglichen Eingangskombinationen und Zustände der Schaltung getestet.